Aufgabe 1
Ein 1,80 m grosser Mensch (Augenhöhe 20 cm niedriger) peilt aus 120 m Entfernung die Spitze eines Kirchturmes unter einem Winkel von 28° an.
a) Wie hoch ist der Turm?
b) Wie lange müsste ein Seil sein, das von der Spitze zum Betrachter gespannt wäre?
Aufgabe 2
In einem rechtwinkligen Dreieck ABC sind a = 5 cm, c = 6.4 cm und γ = 90° . Berechne die Winkel α , β und die Winkelhalbierende wb.
Aufgabe 3
Die Strecke PS berührt den Halbkreis im Punkt T.
Berechne im gegebenen Quadrat die Länge der Strecke PS .
Lösung: PT = 10
Winkel MPT tg α = 5/10 → α = 26,565051177077989351572193720453
Winkel TP10 90° - 2 *26.565 = 36,87°
cos 36.87° = 10 ÷ PS → PS = 10 ÷cos 36.87° = 12,5000167477 =12.5
Achtung: ohne trigo Dreieck PTM und MTS ähnlich
TS = 0.5 MT = 2.5 also PS = 10 + 2.5 = 12.5
Aufgabe
Von einem gleichschenkligen Trapez ABCD kennt man die parallelen Seiten a = 40 cm und c = 20 cm sowie die Diagonale e = AC = 32 cm. Bestimme die Winkel α ,β , γ , δ .