Ihre Browserversion ist veraltet. Wir empfehlen, Ihren Browser auf die neueste Version zu aktualisieren.

Horizontaler Wurf

Aufgabe 1
Ein Flugzeug verliert bei einer Geschwindigkeit von 500 km/h und in 1500 m Höhe ein Rad. (Vernachlässigen Sie den Luftwiderstand)
a) Wie viel Zeit vergeht, bis das Rad den Boden erreicht?
b) Welche horizontale Strecke hat es bis dahin zurückgelegt?
c) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt das Rad auf?

d) Wie gross ist der Aufprallwinkel bezüglich der horizontalen?

Lösung: 

vhor = 500/3.6 = 138,88888888 = 138.9 m/s

                a)     t =√ {2 h/g} = √ 300 = 10 √ 3 = 17,32050807 = 17.3 s            vvert  = 173.2 m/s

                b)     s = v·t = 10 √ 3 · 500/3.6 = 2405,626121 = 2406 m

                c)     v = √{vv²+vh² }= 222,00982 = 222 m/s

                d)     tan α = 173.2/138.9 →α = 51,27167544 = 51.3°

Aufgabe 2

Ein Ball rollt mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s über den horizontalen Rand der obersten Stufe einer Treppe. Die Treppenstufen haben eine Höhe von 20 cm und eine Tiefe von 25 cm. Auf welcher Stufe kommt der Ball auf?

Lösung: t = n · 0.25 ·2 = √ {2·n ·0.20÷10} → n = 2.56

also 3. Stufe

 

 

 

Aufgabe3

Ein Pilot, der in einem Flugzeug mit v = 540 km/h fliegt, wirft eine Ladung Hilfsgüter ab, Die Flughöhe beträgt 80 m.
a) Um wie viel verfehlt der Pilot sein Ziel, wenn er die Ladung genau über der Zielmarkierung fallen lässt?
b) Wie viel Sekunden vor dem Überfliegen der Zielmarkierung hätte er die Ladung abwerfen müssen?
c) Wie gross ist der Aufprallwinkel?

Lösung:

a) 600 m

b) 4 s

c) tg(α) = 40÷150 → α = 14,93141717813755 = 14.9 °

Aufgabe 4

Die Gegenspieler von James Bond versuchen mit einem Schnellboot zu entkommen. „007“ rast mit seinem Motorrad mit der Geschwindigkeit v über den Landungssteg, der 4 m über der  

Wasseroberfläche verläuft. Seine Absicht ist es, nach einem freien Flug auf dem feindlichen 5 m langen Boot zu „landen“. Die „Landefläche“ auf dem Boot befindet sich 50 cm über der Wasseroberfläche.

Die Abbildung zeigt den Moment des Absprungs. Das Boot bewegt sich mit 30 km/h nach rechts.

In welchem Geschwindigkeitsbereich muss James Bond beim Absprung sein Motorrad bewegen, damit er (mit der Mitte seines Motorrads) auf das Boot trifft?

Lösung:    Mitte – Mitte, vereinfacht

t = √ {2 h ÷ g}= √{7÷ 10} = 0,836660= 0.8366 s

s = 12.5 = (v – 8.333)·0.8366 → v = 23,27472959 m/s = 83,8 km/h