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hello trigonometrie

 

Sinus-Cosinus-Satz

    Sinus-Cosinus-Satz

    Dreiecke

    Vierecke

 

 

Mathematiker in der Physikprüfung.
Professor: "Malen Sie doch mal eine Skizze vom Sinus."
Student malt...
Professor: "Sieht doch schon ganz gut aus."
Student: "Nein, das sollte die x-Achse sein, ich bin so aufgeregt."

Aufgabe 1

Ein 1,80 m grosser Mensch (Augenhöhe 20 cm niedriger) peilt aus 120 m Entfernung die Spitze eines Kirchturmes unter einem Winkel von 28° an.
a) Wie hoch ist der Turm?
b) Wie lange müsste ein Seil sein, das von der Spitze zum Betrachter gespannt wäre?  

 

 

 

 

 

 


Aufgabe 2

In einem rechtwinkligen Dreieck ABC sind a = 5 cm, c = 6.4 cm und γ = 90° . Berechne die Winkel α , β und die Winkelhalbierende wb.


Aufgabe 3

Die Strecke PS berührt den Halbkreis im Punkt T.

Berechne im gegebenen Quadrat die Länge der Strecke PS .

Lösung:    PT = 10

Winkel MPT        tg α = 5/10 → α = 26,565051177077989351572193720453

Winkel TP10         90° - 2 *26.565 = 36,87°

cos 36.87° = 10 ÷ PS PS = 10 ÷cos 36.87° = 12,5000167477 =12.5

 

Achtung: ohne trigo    Dreieck PTM  und MTS ähnlich

                                        TS = 0.5 MT = 2.5    also PS = 10 + 2.5 = 12.5

 


Aufgabe 

Von einem gleichschenkligen Trapez ABCD kennt man die parallelen Seiten a = 40 cm und c = 20 cm sowie die Diagonale e = AC = 32 cm. Bestimme die Winkel α ,β , γ , δ .