Ihre Browserversion ist veraltet. Wir empfehlen, Ihren Browser auf die neueste Version zu aktualisieren.

Leistung

Aufgabe 1

Ein Velofahrer (80 kg) bremst innert 2.5 s von 36 km/h auf Null ab.
a) Wie gross ist die kinetische Energie am Anfang?
b) Berechnen Sie die mittlere Bremsleistung.

Lösung:    W = 4 kJ    P = 1.6 kW

Aufgabe 2

Ein 60 kg schwerer Mensch besteigt den Eifelturm der 300 m hoch ist in 30 Minuten.

Berechnen Sie die Hubarbeit und die Hubleistung, die er dabei verrichtet!

Lösung:

W = m·g·h = 1.8 MJ

P = m·g·h/ t = 60·10·300/ 30 60 = 100 W


Aufgabe 3

Ein Pkw (m = 1000 kg) wird von einem Abschleppwagen einen 150 m langen Berg (Höhenunterschied Δh = 10 m) hochgezogen. Die Geschwindigkeit beträgt 3 m/s. Es ist μ = 0.05. (Rollreibungszahl ist 0.05)

a) Berechnen Sie die übertragene Energiemenge (verrichtete Arbeit).

b) Berechnen Sie die Leistung.

Lösung:

W = m·g·h = 1000 ·10 ·10 =100000 J                           Hubarbeit

W = µ·m·g·s = 0.05·1000·10·150 = 75000 J              Reibunsarbeit

t = s/v = 150/ 3 = 50 s

P = 175000/50 = 3500 W = 3.5 kW

sin α = 10 ÷ 150 → α = 3.82255 = 3.82 °

Freib = µ m·g·cos α = 0.05·1000 · 10 ·cos 3.823° = 498,88739 = 499 N

FHang = m·g·sin α = 666.744 N

Ftot = 499 + 667 = 1166 N       W = F ·s = 1166 ·150 = 174900 J = 175 kJ

P = F ·v = 1166·3 = 3498 W = 3.5 kW


Aufgabe 4

Wie schwer darf ein Fuhrwerk sein, wenn es von einem Pferd, dessen Leistung gerade 1 kW beträgt, gezogen werden soll? (v = 1 m/s, Reibungskoeffizient m = f = 0.2 auf schlechtem Erdweg)

Lösung:     t = 1 s         s = 1 m

                   W = µ m·g s = 1000 J = 0.2 · m · 10·1

                    m = 1000/2 = 500 kg

                   P = µ·g v → m = 1000/0.2 10 = 500 kg


Aufgabe 5

Berechnen Sie die Leistung, die ein 1,5 t schweres Auto unter der folgenden Bedingung benötigt:

Das Auto fährt eine steile Steigung von 15% mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h hinauf.

Lösung:     tan α = 0.15 → α = 9,47862845549°

                    F = m·g·sin α = 1500·10·sin 9,4786° = 2225,100163 N

                    P = F·v = 2225·80/3.6 = 49446,670 = 49.5 kW

Cheops Pyramide

h = 146.59 m s = 230.33 m rho = 2700 kg/mρ

a) Berechnen Sie die Lageenergie der Cheops-Pyramide?

b) Wie lange benötigt man für das Aufschichten, bei einer Nutzleistung von 50 kW?

Lösung

 

V = 1/3 230.33 cdot 230.33 146.59 = 2592293,1085503333333333333333333

m= V·ρ = 6999191393,0859

 

W = ¼ m·g·h = 2565028665781,1552025

t = W/P =2565028665781,1552025 =593,75663559748963020833333333333

Aufgabe 9

Die genaue Formel lautet für den Luftwiderstand lautet:

Für den Rollwiderstand gilt:

a) Berechnen Sie den Luftwiderstand und die Rollreibung für v = 90 km/h.

b) Wie gross ist dann die Leistung.

c) Bei welcher Geschwindigkeit sind Luftwiderstand und Rollreibung gleich gross?

d) Berechnen Sie die Maximalgeschwindigkeit für 100 kW

 

Es gilt: m = 1800 kg μ= 0.013 cw = 0.3 A = 1.6 m x 1.5 m

ρ = 1.2 kg/m³

Lösung:

a) Froll = 18000 0.013 = 234

Fluft = 0.5 1.2 0.3 2.4 v²= 0,432 v² = 270

b) P= 25 (234+270) = 12600 W

c) v =√ 234/0.5 1.2 0.3 2.4 = 23,2737334

 

d) 100000 =(234+0.432 v² ) v

Iteration

61,400522449258,327866932058,4693365738→