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Formeln:

a2+b2= c2

h2 = pq

a2 = c p

b2 = cq

Aufgabe 1

Eine Kugel mit dem Radius r = 50 cm rollt in einen Graben, der eine Breite von 92 cm aufweist.

Wie tief sackt die Kugel dadurch nach unten? Geben Sie das Resultat auf mm genau an. 

Lösung:

50 - 8 √6 = 30.4 cm

Aufgabe 2

Mit sieben gleich grossen Würfeln wurde die nebenstehende figur aufgebaut. Jeder Würfel hat eine Kantenlänge von 10 cm

Wie weit sind die beiden Eckpunkte (mit einem roten Punkt markiert) voneinander entfernt ?

 

Aufgabe 2

In einem Rechteck verhalten sich die Seiten wie 4:3. Verkürzt man die längere Seite um 2 cm und verlängert die kürzere Seite um 2 cm, so bleibt die Länge der Diagonalen unverändert. Berechne die Seiten des Rechtecks! 

Lösung:

(4 x )²+ (3 x )² = (4 x - 2)² +  (3 x + 2)

16 x² + 9 x² = 16 x² - 1 6 x + 4 + 9 x²  + 12 x  + 4

0 = -4x + 8 → x = 2

also 8 und 6