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bearbeitet:    20/12/16

Freier Fall

Der freie Fall ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Körpers unter dem ausschliesslichen Einfluss der Schwerkraft. Je nach Betrag und Richtung der Anfangsgeschwindigkeit beschreibt der Körper verschiedene Bahnen. Die Umgangssprache versteht unter dem „freien Fall“ vorwiegend die beschleunigte Bewegung senkrecht nach unten, die sich ergibt, wenn der Körper vorher in Ruhe war. Hat er eine Anfangsgeschwindigkeit, die nicht in der Richtung der Schwerkraft liegt, ergibt sich eine Wurfparabel oder eine Umlaufbahn.

Susanne , warum hast du deinen Computer denn auf den Fussboden gestellt ? - Na ja , sicher ist sicher . Weisst du , ich habe schon oft davon gehört , dass Computer abgestürzt sind... 


Aufgabe 1

Ein Rettungsfallschirm sinkt mit der Geschwindigkeit 5.6 m/s. Aus welcher Höhe muss man zu Übungszwecken frei herunterspringen, um dieselbe Endgeschwindigkeit zu besitzen?

Lösung:

s =v²/(2·g) = 1.568 m    für g = 10m/s²


Aufgabe 2

Prime Tower (früherer Name Maag Tower) ist ein Hochhaus in Zürich und war von 2011 bis 2015 das höchste Hochhaus der Schweiz. Das 126 Meter hohe Bauwerk besitzt 36 Stockwerken.

Wie lange braucht ein Stein von des Spitze des Prime Towers bis zum Boden und mit welcher Geschwindigkeit prallt er auf den Boden?

Lösung:

t = √{2 h/g} = 5.02 s

v =√ {2 g·h} = 50.2 m/s


Aufgabe 3

Ein Stein wir mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 25 m/s senkrecht in die Höhe geschmissen.

a) Wie gross ist die max. Steighöhe?
b) Welche Höhe hat der Stein nach 0.25 s?
c) Welche Geschwindigkeit hat der Stein nach 0.25 s?
d) Welche Geschwindigkeit hat der Stein in 18 m Höhe?
e) Wie gross ist die Steigzeit?

Lösung:

a) h =v²/(2 g = 31.25 

b) h = 0.25 s · ( 25 m/s + 22.5 m/s)/2 =5.9375 m 

c) v = 22.5 m/s

d) hdiff = 31.25 -18 = 13.25 → v = √ {2 g·hdiff } = 16.278820 

e) tup = 2.5 s 

Aufgabe 4

Um die Tiefe eines Brunnenschachtes zu bestimmen, lässt jemand einen Stein in den Schacht fallen und stoppt die Zeit, bis er den Aufprall hört. Berechnen Sie die Tiefe des Schachts, wenn die gestoppte Zeit 4.80 s beträgt und
a) die Zeit für den Schall vernachlässigt wird,

b) die Schallgeschwindigkeit von 330 m/s berücksichtigt wird.

Lösung:

a) h = 5 · 4.8² = 115.2 m

b) h = 5·(4.8 -h/330) ² → h = 100.98 m