Ihre Browserversion ist veraltet. Wir empfehlen, Ihren Browser auf die neueste Version zu aktualisieren.

Aufgaben zu Wärmemenge ohne Phasenübergänge/Aggregatszustandsänderungen

Aufgabe 1

Der Magnesitkern (c = 1090) eines Elektrospeicherofens soll bei Erwärmung von 20 °C auf 200 °C 80000 kJ Wärmeenergie speichern können. Berechnen Sie die erforderliche Masse des Magnesitkerns.

Lösung: m = 80·10 ÷ 180 · 1090 = 407.747196 kg = 408 kg

Aufgabe 2

Man vermischt 7.0 dl Wasser der Temperatur 27 °C mit 3.0 dl Wasser der Temperatur 77 °C.

Bestimmen Sie die Mischtemperatur, die sich nach einiger Zeit einstellt.

Lösung:     Jm = (7·27 + 3·77) ÷ 10 = 42 °C

Aufgabe 3

In einer Badewanne befinden sich 200 Liter Wasser von 65 °C. Wie viel kaltes Wasser von 5 °C muss zugegossen werden, damit eine Mischtemperatur von 45 °C ensteht?

Lösung:

200·20 = x·40 → x = 100 Liter

Aufgabe 4

Um grünen Tee zuzubereiten, lässt man ihn bei etwa 70 °C ziehen. Eine Tee-Verkäuferin gab mir mal den Tipp, dass man die 70°C schnell erreichen kann, indem man heißes Wasser 100 °C  mit Leitungswasser (etwa 15° C ) im Verhältnis 3 zu 1 (also ¾ zu ¼ ) mischt. Stimmt das?  

 

Aufgabe 5

Eine Badewanne soll mit 160 l Badewasser von 37 °C gefüllt werden. Es stehen kaltes Wasser mit 18°C und warmes Wasser mit 60 °C zur Verfügung. Wie viel Liter warmes Wasser sind dafür nötig?

Lösung:   23·x  = 19·(160 - x)  → x = 19 · 160 ÷ 42 = 72,3809 = 72.4 l heisses Wasser

 

Aufgabe 6

Bestimmen Sie die Mischungstemperatur Jm für den Fall, dass Wasser der Masse m1 = 10 kg und der Temperatur J = 80 °C mit Wasser der Masse m = 12 kg und der Temperatur J = 30 °C zusammen geschüttet wird.

Lösung:     Jm =800 + 360 /22 = 52,7272727272727 = 52.7 °C

 

Aufgabe 7

Eine heisse Eisenkugel von 890 g Masse wird in kaltes Wasser geworfen. Die Kugel kühlt 83 °C ab, das Wasser erwärmt sich um 9.4 °C. Wie viel Wasser war vorhanden?

 

Aufgabe 8

Ein Werkstück von m1 = 0,8 kg mit der spezifischen Wärme c1 = 386 J/(kg °C) von 100°C wird in ein mit Wasser (1 kg, 20°C) gefülltes Gefäss gebracht.

Welche Mischungstemperatur stellt sich ein?

Lösung: J = (0.8 ·100 ·386+1 ·20 ·4200) ÷(0.8 ·386 + 1 ·4200) =25.47906316 = 25.5 °C

 

Aufgabe 8

Welche Anfangstemperatur hat eine glühende Kupferkugel der Masse m = 63 g (cCu = 385 kJ/(kg · K)), die in 300 g Wasser( cH2O = 4200 J/(kg · °C) von 18 °C geworfen dieses auf 37 C erwärmt?

Lösung:     63 · 385 · x = 300 · 4200 · 19 → x = 987,012 → 1005 °C

 

Aufgabe 9

Sie haben einen Eisenblock mit der Temperatur Je = 80 °C in einen Liter Wasser mit der Temperatur Jw = 18 °C geworfen. Sie messen eine Mischungstemperatur von Jm = 25 °C. Wie groß ist die Masse des Eisenblocks? (cw =4180 ; cFe = 460 ; ρWasser = 1 g/cm³).

Lösung:

m cE ΔJ Eisen = mw cW ΔJ Wasser

m·460·55 = 1·4180 7 → m = 1,156521 = 1.16 kg

 

Aufgabe 10

Eine Porzellantasse ( m = 125 g ) mit einer spezifischen Wärmekapazität von c = 800 J/(kg⋅K) hat eine Temperatur von 20 °C. Welche Endtemperatur ergibt sich, wenn man 125 g Tee (Wasser) von 80 °C in die Tasse hineingiesst, vorausgesetzt, dass keine Wärme an die Umgebung abgegeben wird?  

Lösung:    125 · 800 (x - 20)= 125 · 4200 ( 80 - x) → x = 70.4 °C

 

Aufgabe 11

Ein Härtebad enthält 0.5 m³ Öl mit der Dichte ρOel = 900 kg/m³ und einer Temperatur von 20 °C. In diesem Bad sollen Stahlteile gehärtet werden, die mit der einer Temperatur von 800 °C in das Bad eingebracht werden. Welche grösste Chargenmasse is zulässig, wenn die Mischungstemperatur 10°C unter der Flammtemperatur des Öls von 200 °C bleiben soll?

Öl     c = 2300 J/(kg °C)                         Stahl:         c = 500 J/(kg °C)

Lösung:        450 kg · 170 · 2300 = x·610 ·500 → x = 576.885245 kg = 577 kg                (73.5 dm³)

a ca = b cf

Aufgabe 12

Ein Fahrzeug (m = 1400 kg) wird von 90 km/h auf 40 km/h abgebremst, dabei wird 70% der Bremswirkung von den beiden vorderen Bremsen aufgebracht.

Es ist davon auszugehen, dass die Hälfte der beim Bremsen entstehenden Reibarbeit die Bremsscheiben erwärmt. Die Masse einer Bremsscheiben aus legiertem Stahl beträgt 2.5 kg. (c = 0,51 kJ/kg*K)

Berechnen Sie die Temperaturerhöhung ΔJ der Vorderradbremsscheibe durch den Bremsvorgang.

Lösung:

Aufgabe 13

 Ein Heizkessel erwärmt durch Verbrennung von Heizöl Wasser, welches mit einer Pumpe durch die Heizkörper eines Hauses gepumpt wird. Die Vorlauftemperatur (nach dem Heizkessel) beträgt 65°C, die Rücklauftemperatur (vor dem Heizkessel) 50°C. Die Pumpe hat eine Förderleistung von 2,5 m³/h .

a) Wie viel Energie wird pro Stunde transportiert?

b) Wie gross ist die Heizleistung in Watt (*)?

(*) wenn Sie a) nicht berechnen konnten, dann rechnen Sie mit einer abgegebenen Energiemenge von 200 MJ

Wärmekapazität Wasser 4,18 kJ/(kg·K)

Lösung:

W = 2500 4200 15 = 157 500 000 = 157.5 MJ

P = W/t = 157.5 MJ/3600 s =43750 W