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Schaltung


Aufgabe 1

Durch den Widerstand R =470 Ω fliesst ein Strom I = 3.19 mA. Durch den Widerstand R fliesst ein Strom I3 =6.82 mA.

Die Spannung zwischen A und B beträgt 2.5 V.

a) Berechnen Sie nun die Widerstände R1 und R.

b) Welcher Widerstand gibt am meisten Wärmeenergie ab? Begründe Sie das Resultat. 

Lösung:

U = R₂·I₂ = 1.5 V

U = U

R = U/I = 220 

U = 2.5 V - 1.5 V

Aufgabe 2

Ein Widerstand von 13.8 Ω wird an eine Spannungsquelle, die 115 V generiert, angeschlossen. Wie gross muss ein zweiter Widerstand sein und wie muss er angeschlossen werden, damit sich die gesamte Leistung 33% erhöht?

Lösung: parallel

               I = 115 ÷ 13.8 = 8.33333 A

                I = 0.33 · I = 2.75 A → R = 115 ÷ 2.75 = 41.81818 = 41.8 Ω

 

Aufgabe 3

In Abbildung ist I = 1.5 A,     R = 90 Ω ,     R = 30 Ω     und     R = 50 Ω
a) Wie gross ist der Strom  I durch R ?
b) Wie gross ist die Leistung P, die von R aufgenommen wird?
c) Wie gross ist das Verhältnis U = U3 der Spannungen über R und R3? 

Lösung:  Rtot = 90 · 80 / ( 90+80) = 42,3529411 

a)    U = 1.5 ·42.35 = 63,52941 = 63.53 A

 I = 63.52/90 = 0,70577 = 0.706 A

b)    I₃= 63.52/80 =0,794    U₃ = 0.794 · 50 =  39,7        P₃ = 0.794 · 39.7 = 31,5218

c)    U/U = R/ R

Aufgabe 4

Die Klemmspannung beträgt 29 V

a) Berechnen Sie den Gesamtwiderstand.

b) Wie gross ist der Gesamtstrom?

c) Wie gross ist die Gesamtleistung?

d) Wie gross ist die Wärmeleistung im 10 Ohm-Widerstand

Lösung:    a) R =20 · 25 /45  + 5 = 16.11 Ω    b) I = 29/ 16.11 = 1.8 A   c)  P = 1.8 A  cdot 29 V =52,2

                    d) U5 = 1.8 · 5 =9V    I  = 20/25 = 0.8 A    U= 0.8 V   P = 0.64 W

 

Aufgabe 5

Eine rote LED (20 mA, 2.3 V) soll an einer Betriebsspannung von 12 V angeschlossen werden.

a) Wie gross muss der Vorwiderstand sein?

b) Wie gross ist die Verlustleistung im Vorwiderstand?

Lösung: R = 12/0.020=600 Ohm

R = 2.3/0.020 = 115 Ohm

R =600 -115 =485

P = 0.020 · 9.7=0.194 W

 

Aufgabe 6

Eine Glühlampe hat die Anschlusswerte 6,0 V und 5,0 W. Um sie an einer 9 V-Spannungsquelle betreiben zu können, ist ein Vorwiderstand nötig.

a) Zeichnen Sie einen entsprechenden Schaltplan.

b) Berechnen Sie den Vorwiderstand.

Lösung:     I =5 W ÷ 6 V = 5/6 Ampere            RLampe = 7.2 Ω        

                    Rtot = 9 V ÷ 5/6 A =10.8 Ω        RVor = 3.6 Ω

 

Aufgabe 7

Eine Lampe (15 V, 30 W) soll an eine Gleichspannung von 250 V angeschlossen werden. 
1. Wie hoch ist der erforderliche Vorwiderstand ? 
2. Wie hoch ist die elektrische Energie bei einer 2stündigen Nutzung ? 
3. Wie hoch ist die Energie die bei 2 stündiger Nutzung durch den Vorwiderstand verschwendet wird ?

 

Aufgabe 8

Aus einem Draht mit Widerstand R wird ein Ring geformt. An zwei Punkten A und B mit Zentriwinkel φ wird ein Ohmmeter angeschlossen.
Was wird es anzeigen?

Lösung:     1/Rtot = 1/[xR ]+ 1 /[(1-x)R] = 1 ÷[ x·(x-1) R] → Rtot = (x-1 ) ·x ·R

x = 0 oder x = 1 → Rtot = 0

x = 0.5 (180°) → Rtot = ¼ R

 

Aufgabe 9

Schaltet man zwei Widerstände parallel, so beträgt der Ersatzwiderstand 48.0 Ω, schaltet man sie seriell, so beträgt er 200 Ω.

Wie gross sind die Einzelwiderstände?

Lösung:     R · R ÷ {R+ R }= 48 R + R = 200

                     (200-R) · R ÷ 200 = 48

                    R² - 200 R + 9600 = 0         ( R - 120 ) · ( R - 80 ) = 0

                    R1 = 80 Ω        R = 120  Ω

 

Aufgabe 10

Zwei Widerstände ergeben einen grösstmöglichen Ersatzwiderstand von 27 Ω und einen kleinstmöglichen von 6 Ω Wie gross sind sie ?

Lösung: 9 Ω und 18 Ω

Aufgabe 11

Jeder der fünf auf dem Bild angegebenen Widerstände beträgt 50 Ω.

Von welchen Strömen werden sie durchflossen, wenn die Spannung zwischen A und B 125 V beträgt?

Lösung: 2.5 A, 1 A, 0.5 A

 

Aufgabe 12

Die vier Widerstände der abgebildeten Schaltung haben die Werte: R = 24 Ω, R = 160 Ω, R3 = 40 Ω und R4 = 200 Ω. Die Stromquelle liefert die Spannung U = 6.0 V.

a) Ermitteln Sie den Ersatzwiderstand der vier Widerstände!

b) Berechnen Sie für den Widerstand R2 die anliegenden Spannungen und die Stromstärken!

Lösung:

a)     parallel R = 160 · 240 ÷ 400 = 96 Ω

        seriell R = 96 + 24 = 120 Ω

b)     I = 6 ÷ 120 = 0.05 A     U = 24 · 0.05 = 1.2 V         U = 4.8 V

         I = 4.8 ÷ 160 = 0.03 A 

Aufgabe 13

a) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand für die nebenstehende Schaltung.

Durch den 40 Ohm Widerstand fliessen 0.5 Ampère.

b) Wie gross ist die Wärmeleistung im 30 Ohm Widerstand?

Lösung:

a) R = 40· 50 ÷ {40 + 50} = 22.2 Ω

b) U = R·I = 40 · 0.5 = 20 V¾⁸₀₃⅙₁₂⅓⅔⁴

I = 20/50 = 0.4 A         U = 0.4 · 30 = 12 V         P = 0.4 · 12 V = 4.8 W

R = {R · R} ÷ { R +R} = 50 · 40 ÷ 90 = 200 ÷ 9  = 22.22 Ω

Aufgabe 14

Drei Widerstände R = 3 Ω, R = 6 Ω und R = 8 Ω werden wie in untenstehender Abb. zusammengeschaltet, und an eine Spannungsquelle von U=200 V (Innenwiderstand vernachlässigbar) angeschlossen. 
a) Berechnen Sie den Gesamtwiderstand der Schaltung. 
b) Welcher Gesamtstrom fliesst?– Messung am Amperemeter A. 
c) Welche Ströme I und I fliessen in den Stromzweigen. 
d) Welche Spannung fällt an R ab?

Lsg: 

a) R =(3 · 6) ÷ (3 + 6) = 2     Rtot = 10 Ω 
b) I = 20 A 
d) U = 160 V 
c) I = 40/ 3 = 13.33 A         I
 = 40/ 6 = 6.66 A 

Aufgabe 15

Alle auf dem Bild angegebenen Widerstände haben einen Wert von 10 Ω.

a) Wie gross ist der Ersatzwiderstand?

b) Die angelegte Spannung beträgt nun 10 V. Wie gross ist nun der Strom durch R?

Lösung:

a) 5/6/7 R = 10 20 /30 = 20/3

4/2/3 R = 50/3 · 20÷ (20+ 50/3) = 1000/3 ÷ 110/3 = 100/11

 

Rtot = 210/11 = 19,090909090

b) Itot = 10/19.0909 = 0,52380730386 A

 

 

Aufgabe 16
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand der skizzierten Schaltung.


Lösung: 
R = (25 · 95)/(25+95) =19.7916666
R = (34.79166666 · 5)/(34.79+5) = 4.37172774
Rtot = 25 + 4,3 + 3 = 32.37 

Aufgabe 17

Die im Bild 2a dargestellte Schaltung enthält die Widerstände R= R2= R= 10 Ω.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) Berechnen Sie den Gesamtwiderstand aus Bild 2a.

b) Ein vierter Widerstand R4 soll zur der Anordnung parallel geschaltet werden (siehe Bild 2b) und

dadurch der Gesamtwiderstand um 5% verkleinert werden. Berechnen Sie den Widerstand R4.

c) Berechnen Sie die Leistungsaufnahme am Widerstand R2 wenn die gesamte Anordnung (Bild 2b) an der Spannung U = 10 V angeschlossen ist.

Lösung: a) R =10·20/30 = 6.6666 = 20/3

b) 3/19 = 3/20 + 1/x ÷ 1/x = 3/19 – 3/20 = 3/380 → R = 126.66 Ohm

c) P = 5 V · 0.5 A = 2.5 W

Aufgabe 18

Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der angegebenen Widerstandskombinationen zwischen den Anschlussklemmen A und B!

R = 2 Ohm

 

 

 

 

 

 

 

 

Lösungen: R = 2/3 R =5/3 2 over 11/3 = 10/11 R = 21/11

R= (21/11)÷ (32/11)= 21/32

R = 42/32=21/16=1.3125

Aufgabe 19

Die nebenan abgebildete Schaltung besteht aus widerstandslosen Drähten, drei verschiedenen Lämpchen ( L, L und L), drei verschiedenen Widerständen (R, R und R) und einer Spannungsquelle mit vernachlässigbarem Innenwiderstand. Die Widerstände der Lämpchen können als jeweils konstant betrachtet werden.

a) Wie gross ist die Gesamtstromstärke im Stromkreis, wenn die Lämpchen gemäss ihren Betriebsdaten brennen ?

b) Wie viele Ohm betragen die Widerstände R, R und R, damit die Lämpchen gemäss ihren Betriebsdaten brennen ?

c) Wie gross ist die in R umgesetzte elektrische Leistung ?

d) Ist die folgende Aussage richtig oder falsch, wenn die Lampe L3 herausgedreht wird ? (Die Antwort ist kurz zu begründen ) „ Die Lampe L brennt nachher heller als vorher.“  

Die Lämpchen werden wie abgebildet an eine Spannungsquelle von 24 V angeschlossen. Die Betriebsdaten der drei Lämpchen lauten :

L: 12 V ; 12W

L: 9 V ; 1A

L: 3 V ; 6W  

Lösung:

L₁: 1 A        L₂: 1 A        L₃:2A

L₁: U₁= 12 V     R₁ = 12/4 = 3 Ohm

U₂= 3V R₂ = 3V/3A = 1 Ohm

U₃ = 9V – 3 V = 6 V        R₃ = 6V/2A= 3 Ohm

 

R₁ = 12/4 = 3 Ohm

R₂ = 3V/3A = 1 Ohm

R₃ = 6V/2A= 3 Ohm

a) 4 A

b)

R₁ = 12/4 = 3 Ohm        R₂ = 3V/3A = 1 Ohm            R₃ = 6V/2A= 3 Ohm₃

c)P=3 16 = 16 W

Aufgabe 20

Neun gleiche Lampen sind über einen Globus verteilt und wie in der Skizze angegeben verdrahtet. Die Pole sind an eine Batterie angeschlossen.

a) Vergleiche die Helligkeiten der neun Lampen!

b) Wie wirkt es sich auf die Helligkeiten der übrigen Lampen aus, wenn eine Lampe durchbrennt?

Begründe jeweils deine Beobachtungen.

Aufgabe 21

Berechnen Sie den Gesamtwiderstand.

Wie gross ist die elektrische Leistung im 5-Ω-Widerstand, falls die Spannung über dem 8- Ω-Widerstand 24 Volt beträgt.

Lösung: R = 12· (12+6) = 4 R = 12

 

R = 12 ·18÷30 = 7.2 Ω

U = 3 A·12 Ω = 36 V

I5 = 2 A

P= 5 ·2² = 20 V

 

Aufgabe 22

Berechnen Sie mögliche Widerstandswerte

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lösung

A zu C:    790

A zu D:    220

A zu B:    690

B zu C:    100

B zu D:    470

AB zu C:    100

AB zu D: (220 470)/(220+470) =149,85507 =150

A zu CD: 220

B zu CD:(470 100)(470 + 100) =82,4561403 = 82.5

AB zu CD:    59,97679814385150= 60