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In einem kartesischen Koordinatensystem mit gleich skalierten Achsen ist die Funktion

f: y = 2 over {x - 1}

gegeben.

Gesucht ist die Gleichung einer Geraden g, die den Graphen von f berührt und zusammen mit den Koordinatenachsen im ersten Quadranten ein Dreieck mit einem Inhalt von 6 Flächeneinheiten begrenzt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lösung:

Gerade: y = mx+q

A = 6 = q (-q/m)

2/(x-1) = mx+ q

0 = mx2 +qx-mx-q-2

D = (q-m)2+4m(q+2) = 0