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Kreis und Kugel

Aufgabe 82

Bestimmen Sie Mittelpunkt und Radius der Kugel
x2 + y2 + z2 + 8x – 14 y + 2 z + 41 = 0

Lösung:

(x+4)²-16 +(y-7)²-49 +(z+1) ² -1 +41 = 0

(x+4)² +(y-7)² +(z+1)² = 25

 

Aufgabe 83

Ein Kreis berührt die Koordinatenachsen und geht durch den Punkt P(25|32). Bestimmen Sie den Kreisradius.

Lösung:

(x - r)²+ (y - r)² = r²

(25 - r)² + ( 32 - r)² = r²

r = 17 oder r = 97