Ihre Browserversion ist veraltet. Wir empfehlen, Ihren Browser auf die neueste Version zu aktualisieren.

Gasgleichungen

Aufgabe 1

Bei einer Temperatur von 18 °C beträgt der Druck in einem Autoreifen 220 kPa. Das Auto steht auf einem Parkplatz in der Sonne. Dadurch erhöht sich die Temperatur im Reifen auf 55°C.

Auf welchen Wert vergrössert sich der Reifendruck?

Lösung: V = const und n = const

p/T = p/T₂ → p₁ = p₂T₁ /T₂ = 220 kPa 328,15K/ 291,15K =247.958 kPa = 248 kPa

Aufgabe 2

Eine 60-l-Gasflasche ist mit Sauerstoff gefüllt. Bei einer Temperatur von 20°C beträgt der Druck in der Gasflasche 10.8 MPa.

Berechnen Sie die Masse des in der Gasflasche enthaltenden Sauerstoffs! M = 32 g/mol, R = 8.314 J/mol K

Lösung: n = p V/RT = { 10.8 10 6 Pa · 0.060 m²}÷ {8.314 J/mol K ·293.15 K} = 265.87352109392511417893230527811

m = n M = 266 · 32 g/mol = 8507.952g = 8.508 kg

Aufgabe 3

Die Zylinder eines Dieselmotors werden mit einem Gasgemisch gefüllt, das als ideales Gas behandelt werden soll (T = 10°C; p = 1.0 bar). Danach wird das anfängliche Volumen V = 2.5 dm³ durch den Kolben schnell auf ein Verhältnis von 18:1 komprimiert. Dadurch stellt sich im Gemisch ein Druck von 50 bar ein. Berechne die Temperatur (in °C) nach dem Verdichten im Zylinder.

Lösung: n = const pV/T = pV/T → T = T pV/pT= 283.15 50/18/11=786.52777 = 787 K → 514 °C

Aufgabe4

Untenstehend sehen Sie einen Zylinder, welcher mit Sauerstoff gefüllt ist. Die Temperatur beträgt 1 = 27 °C und für den Luftdruck ausserhalb des Zylinders nehmen Sie den Normdruck. Der reibungslos verschiebbare Kolben hat eine Masse von 12 kg. Nehmen Sie an, Sauerstoff verhalte sich bei der Ausdehnung wie ein ideales Gas.

Molare Masse von Sauerstoff: M02 = 31,998 g/mol

Angaben zum Zylinder: h = 50 cm, Grundfläche A = 1 dm²

a) Wieviel Kilogramm Sauerstoff befinden sich im Zylinder?

b) Der Zylinder wird nun in ein Wärmebad gestellt, welches eine konstante Temperatur hat.

Der Kolben hebt sich dabei um 4 cm. Welche Temperatur 2 hat das Wärmebad?

c) Welche Wärme musste dem Sauerstoff in Aufgabe b) zugeführt werden, wenn die spezifische Wärmekapazität des Sauerstoffs (bei konstantem Druck) cP = 917 J/(kg K) beträgt.